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    在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，则△ABC面积的最大值为______．
    ∵△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，
    ∴a=6，b+c=2a=12，
    由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA，
    ∴2bc（1+cosA）=144-36=108，
    ∴bc=
    54
    1+cosA
    ≤(
    b+c
    2
    )    2    =36（当且仅当b=c=6时取“=”），
    ∴cosA≥
    1
    2
    ，又0＜A＜π，
    ∴0＜A≤
    π
    3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA
    =
    1
    2
    •
    54
    1+cosA
    ×sinA
    =27×
    sinA
    1+cosA

    =27tan
    A
    2
    ≤27tan
    π
    6
    =9
    		3
    ，
    故答案为：9
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=90°，AC=
    15
    2
    ，D，E两点分别在AB，AC上．使
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（　　）
    A、
    3
    		22
    22
    B、
    5
    		22
    22
    C、
    3
    		34
    34
    D、
    5
    		34
    34

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=120°，AB=2
    		3
    ，AC=6，则∠C为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，三边长a，b，c成等差数列，且a，
    		6
    ，c成等比数列，则b的值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		6

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