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    不等式
    x+21-x
    ＜0的解集为
    {x|x＜-2或x＞1}
    {x|x＜-2或x＞1}
    ．
    分析：根据两数相乘积异号得负的取符号法则变形，即可求出解集．
    解答：解：不等式转化为（x+2）（1-x）＜0，且1-x≠0，
    可得出（x+2）（x-1）＞0，
    转化为：
    x+2＞0
    x-1＞0
    或
    x+2＜0
    x-1＜0
    ，
    解得：x＜-2或x＞1，
    则不等式的解集为{x|x＜-2或x＞1}．
    故答案为：{x|x＜-2或x＞1}
    点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的思想，转化的依据为两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则．
    练习册系列答案
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    不等式
    x+2
    1-x
    ≤0    的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：由已知可得  a＜21-x
    令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
    ∴a＜f（x）在A上的最大值
    又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
    ∴a＜2即为所求．
    学习以上问题的解法，解决下面的问题：
    （1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
    （2）对于（1）中的A，设g（x）=
    10-x
    10+x
    x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
    （3）又若B={x|
    10-x
    10+x
    ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：

        设A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。

        解：由已知可得  a ＜ 21-x

            令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

            ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

            又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max =f(0)=2.  ∴实数a的取值范围为a＜2.

    研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：

    (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；

    (2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；

    (3)若B ={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式
    x+2
    1-x
    ＜0的解集为______．

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