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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过椭圆的左焦点.
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若该椭圆上有一点满足：，求的面积.

    (1)
    (2)9

    解：（1）直线与的交点的坐标为，                  ……………1分
    则的坐标为，.                             …………… 2分
    ，
    ，.                                ……………5分
    则椭圆的方程为.                               ……………6分
    （2）由得：，所以，         ……………8分
    所以是直角三角形，                               ……………9分
    .                           ……………10分
    又，                            ……………12分

                       .                             ……………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于两点.
    （Ⅰ）当时，过点P（0，1）且倾斜角为的直线与椭圆相交于E、F两点，求长；
    （Ⅱ）确定的取值范围，并求直线CD的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为
    A．4B．6C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（  ）
    A．2B．4 C．6 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，直线与圆相切，与椭圆相交于A,B两点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明为定值（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F是椭圆的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，
    y）是椭圆上的一个动点，则的最大值是                    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的离心率等于__________,与该椭圆有共

    是

     
    否
     
    同焦点，且一条渐近线是的双曲线方程是

    ___________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限
    的交点为,且，，则椭圆与双曲
    线的离心率的倒数和为
    A．2B．C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆(a＞b＞0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
    （1）求证：；
    （2）求这个椭圆方程．

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