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    若x，y∈R且3x2+2y2=6，则x2+y2的最大值为
    3
    3
    ，最小值为
    2
    2
    ．
    分析：利用条件3x2+2y2=6，将x2+y2转化为二次函数，进而可确定函数的最大值与最小值
    解答：解：由3x2+2y2=6得：x2=
    6-2y2
    3
    代入：x2+y2=2+
    1
    3
    y2    ，
    ∵x2=
    6-2y2
    3
    ≥0
    ∴0≤y2≤3
    ∴2≤2+
    1
    3
    y2≤3
    故x2+y2的最大值为3，最小值为2
    故答案为：3，2
    点评：本题重点考查二次函数的最值，考查学生分析转化问题的能力，解题易错点忽视变量的范围．
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