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    10．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-4x）的单调递减区间是（4，+∞）．

    分析 求出原函数的定义域，再求出内函数的增区间，由复合函数的单调性求得函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-4x）的单调递减区间．

    解答 解：由x2-4x＞0，得x＜0或x＞4，
    又内函数t=x2-4x在（4，+∞）上为增函数，
    ∴函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-4x）的单调递减区间是（4，+∞）．
    故答案为：（4，+∞）．

    点评 本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．

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    20．已知tanα=-3．
    （1）求$\frac{sin（π-α）-5sin（\frac{3π}{2}-α）}{cos（5π-α）+sin（α-3π）}$的值；
    （2）求3cos2α-sin2α+4sinαcosα的值．

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    1．若l1：x+（1+m）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0是两条平行直线，则m的值为（　　）
    A．1或-2B．1C．-2D．不存在

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    18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x•e-x．
    （1）记F（x）=f（x）-g（x），求证：函数F（x）在区间（1，+∞）内有且仅有一个零点；
    （2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，若关于x的方程h（x）=c（其中c为常数）在区间（1，+∞）有两个不相等的实根x1，x2（x1＜x2），记F（x）在（1，+∞）内的零点为x0，试证明：$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$＞x0．

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    5．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离与O到M的距离之和表示成x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]上的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+3，x≤1\\-{x^2}+2x+3，x＞1\end{array}$，则函数f（x）与函数g（x）=$\frac{2}{x}$的图象交点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=f（x-2）的定义域为[0，3]，则y=f（x2）的定义域为[-1，1]．

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    19．已知函数f（x）=3x，f（x）的反函数是f-1（x）．
    （1）当x∈[1，9]时，记g（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）+2，试求g（x）的最大值；
    （2）若f-1（54）=a+3，且h（x）=4x-3ax的定义域为[-1，1]，试判断h（x）的单调性；
    （3）若对任意x1∈[-1，1]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）-m=h（x2），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，b=2，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，则a的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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