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    已知直角三角形的周长为定值2l，则它的面积的最大值为（　　）
    A、2
    		2
    l2
    B、3
    		2
    l2
    C、（3+2
    		2
    ）l2
    D、（3-2
    		2
    ）l2
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：设直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，因为L=a+b+c，c=
    		a2+b2
    ，两次运用均值不等式即可求解．
    解答： 解：直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，面积为s，周长L=2l，
    由于a+b+
    		a2+b2
    =L≥2
    		ab
    +
    		2ab
    ．（当且仅当a=b时取等号）
    ∴
    		ab
    ≤
    L
    2+
    		2
    ．
    ∴S=
    1
    2
    ab≤
    1
    2
    （
    L
    2+
    		2
    ）2
    =
    1
    2
    •[
    2l
    2+
    		2
    ]2=（3-2
    		2
    ）l2．
    故选：D．
    点评：利用均值不等式解决实际问题时，列出有关量的函数关系式或方程式是均值不等式求解或转化的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2∈C，设A：z12+z22=0，B：z1，z2全为零，则A是B的（　　）
    A、充分条件
    B、必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1上一点P到它的右准线的距离为10，则点P到它的左焦点的距离是（　　）
    A、8B、10C、12D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxcosx+1，x∈R．
    （1）求它的振幅、周期和初相；
    （2）用五点法作出它的简图；
    （3）该函数的图象是由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n-an，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=-2nan+2n，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ex+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0；
    ②函数f（x）=ex+x-2的零点所在区间是（1，2）；
    ③x2-5x+6=0是x=2的必要不充分条件．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    质量m=2kg的物体作直线运动，运动距离s（单位：m）关于时间t（单位：s）的函数是s（t）=3t2+1，且物体的动能U=
    1
    2
    mv2，则物体运动后第3s时的动能为（　　）
    A、18焦耳B、361焦耳
    C、342焦耳D、324焦耳

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