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    质量m=2kg的物体作直线运动，运动距离s（单位：m）关于时间t（单位：s）的函数是s（t）=3t2+1，且物体的动能U=
    1
    2
    mv2，则物体运动后第3s时的动能为（　　）
    A、18焦耳B、361焦耳
    C、342焦耳D、324焦耳
    考点：变化的快慢与变化率
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先求质点的运动方程为s=3t2+1的导数，再求得t=3秒时的导数，得到所求的瞬时速度，即可求出物体运动后第3s时的动能．
    解答： 解：∵质点的运动方程为s=3t2+1
    ∴s′=6t
    ∴该质点在t=3秒的瞬时速度为18，
    ∴物体运动后第3s时的动能为
    1
    2
    mv2=324．
    故选：D．
    点评：本题考查变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，即了解函数的导数与瞬时速度的关系．
    练习册系列答案
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    已知直角三角形的周长为定值2l，则它的面积的最大值为（　　）
    A、2
    		2
    l2
    B、3
    		2
    l2
    C、（3+2
    		2
    ）l2
    D、（3-2
    		2
    ）l2

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    如图，在平行四边形ABCD中，边AD所在直线方程为2x-y-2=0，顶点C（2，0）．
    （Ⅰ）求边BC所在直线的方程；
    （Ⅱ）求AD边上的高CE所在直线的方程．

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    若?a∈（0，+∞），?θ∈R使asinθ≥a成立，则cos（θ-
    π
    6
    ）的值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、±
    1
    2
    D、±
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求下列函数的导数
    ①y=x（x2+
    1
    x
    +
    1
    x3
    ）；  ②y=（
    		x
    +1）（
    1
    		x
    -1）；
    （2）已知函数f（x）=3x+2cosx+sinx，且a=f′(
    π
    2
    )    ，f′（x）是f（x）的导函数，求过曲线y=x3上一点P（a，b）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=x0-1的奇偶性：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：函数y=x2+|x|+2c的最小值大于1．如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，3，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．
    （1）求P1n的表达式（用m，n表示）；
    （2）求所有Pij（1≤i＜j≤n）的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=
    		2
    |AF|，则△AFK的面积为
     
    ．

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