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    如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．

    （1）试问第层的点数为___________个；
    （2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．
    ；8  

    试题分析：当时，根据题意每边都有个点，六边形共有6条边，而6条边形的六个顶点重复计算了一次，所以第层的点数有个；当一个六边形点阵共有169个点时，设它一共有层，则有，所以，整理可得，所以．项和公式．
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    已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2， ，am和正数b1，b2， ，
    bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差数列，a，b1，b2， ，bm，b是等比数列．
    （1）若m＝5，＝，求的值；
    （2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此时m的值；
    （3）求证：an＞bn(n∈N*，n≤m)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列．
    （1）求等比数列的通项公式；
    （2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

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    已知数列满足（为常数，）
    （１）当时，求；
    （２）当时，求的值；
    （3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为(　　)
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为，若，，则（  ）．
    A．27B．36C．42D．63

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察如图三角形数阵，则
    （1）若记第n行的第m个数为，则     ．
    （2）第行的第2个数是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若2、、、、9成等差数列,则____________.

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