Question

6．二次函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，最大值为-4，最小值为-$\frac{25}{4}$，则m的范围是[$\frac{3}{2}$，3]．

Answer 1

分析 根据函数的函数值f（$\frac{3}{2}$）=-$\frac{25}{4}$，f（0）=-4，结合函数的图象即可求解．

解答 解：画出函数的图象，如图示：

∵f（x）=x²-3x-4=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{25}{4}$，
∴f（$\frac{3}{2}$）=-$\frac{25}{4}$，又f（0）=-4，
故由二次函数图象可知：
m的值最小为$\frac{3}{2}$；最大为3．
m的取值范围是：$\frac{3}{2}$≤m≤3．
故答案[$\frac{3}{2}$，3]．

点评 本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．