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    在中，角对边分别是，满足．

    （1）求角的大小；

    （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

     

    (1)；(2).

    【解析】

    试题分析：(1)由向量的数量积计算出,再结合余弦定理化简,两式相结合得出的值，求角的大小；

    (2)由（1）的值，得出的值，将原式表示成关于或的式子，通过进行化简，结合化一公式将函数化简成的形式，结合角的大小，,求出函数的最值.同时求出取得最大值时的角的大小.

    试题解析：（1）由已知，

    由余弦定理得，∴， 2分

    ∵，∴． 4分

    （2）∵，∴，.

    ． 8分

    ∵，∴，∴当，

    取最大值，

    此时． 12分

    考点：1.三角函数的化简；2.三角函数的性质.

     

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    （1）当时，求的大小；

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