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在求方程f(x)=0在[0,1]内的近似解时,用“二分法”计算到x10=0.445达到精确度要求,那么所取误差限ε是(  )
A、0.05B、0.005C、0.0005D、0.00005
分析:根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足
b-a
2n+1
<ξ精确度确定.
解答:解:由题知计算了10次满足精确度要求,
所以
b-a
2n+1
=
1
211
=
1
2048
≈0.00049,
故所取误差限ξ是0.0005.
故选:C.
点评:在用二分法求方程的近似解时,精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系,可以根据其中两个量求得另一个.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+2.
(1)设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取一个数作为b,求方程f(x)=0有两相等实根的概率;
(2)设点(a,b)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={-1,1,3,5}和N={-1,1,2,4}.设关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1(a,b∈R).
(Ⅰ)若b=1时,从集合M取一个数作为a的值,求方程f(x)=0有解的概率;
(Ⅱ)若从集合M和N中各取一个数作为a和b的值,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•沈阳二模)已知图象不间断的函数f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且在区间(a,b)上存在零点.如图是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图,判断框内可以填写的内容有如下四个选择:
①f(a)f(m)<0;②f(a)f(m)>0;
③f(b)f(m)<0;④f(b)f(m)>0
其中能够正确求出近似解的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

用二分法求方程f(x)=0在区间[1,2]内的唯一实数解x0时,经计算得f(1)=
2
,f(2)=-2,f(
3
2
)=6
,则下列结论正确的是(  )

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