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    （本题满分15分）已知数列，是其前项的且满足

    （1）求证：数列为等比数列；

    （2）记，求的表达式。

    （1）见解析 ；（2）

    【解析】

    试题分析：利用（）即可获解，因，所以，则，又，故数列是以为首项，为公比的等比数列；（2）利用（1）可得，所以，利用分组求和法可得

    试题解析：（1）当时，，∴ 1分

    当时， ①， ②

    ∴②-①得：，即 5分

    ∴，，又

    ∴数列是以为首项，为公比的等比数列。 7分

    （2）由（1）得：，∴ 9分

    ∴代入得： 12分

    ∴

    14分

    15分

    考点：数列及其求和

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    A．

    B．

    C．

    D． >

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