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    2．若（3x+1）n（n∈N*）的展开式中各项系数之和是256，则n=4．

    分析 通过对二项式中的x赋值1得到各项系数和，则可求．

    解答 解：（3x+1）n（n∈N*）中，令x=1得到展开式的各项系数和为4n=256，解得n=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查通过赋值求各项系数和、主要区分各项系数和与二项式系数和是关键．

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明$\frac{1}{k{k}_{1}}$+$\frac{1}{k{k}_{2}}$为定值，并求出这个定值．

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