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    已知sin
    π
    6
    =
    1
    2
    ，sin
    π
    10
    sin
    3π
    10
    =
    1
    4
    ，sin
    π
    14
    sin
    3π
    14
    sin
    5π
    14
    =
    1
    8
    ，…，根据以上等式，可得
     
    =
    1
    16
    ．
    考点：归纳推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：根据角的分母6，10，14，可得等式中角的分母为18，即可得出结论．
    解答： 解：∵sin
    π
    6
    =
    1
    2
    ，sin
    π
    10
    sin
    3π
    10
    =
    1
    4
    ，sin
    π
    14
    sin
    3π
    14
    sin
    5π
    14
    =
    1
    8
    ，
    ∴sin
    π
    18
    sin
    3π
    18
    sin
    5π
    18
    sin
    7π
    18
    =
    1
    16
    ．
    故答案为：sin
    π
    18
    sin
    3π
    18
    sin
    5π
    18
    sin
    7π
    18
    ．
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4个正数，其中前3个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且前三个数的和是12，后两个数的和为15，求这4个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于二项式（x-1）2013，有下列命题：
    ①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；
    ②该二项展开式中第六项为
    C
    6
    2013
    x2007    ；
    ③该二项展开式中系数最大的项为第1008项；
    ④当x=2013时，（x-1）2013除以2013的余数是2012．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    |sinx|，则下列结论中正确的是：
     

    （1）定义域为R；      
    （2）函数的值域为[0，+∞）；      
    （3）f（x）为偶函数；
    （4）f（x）的周期T=π．；      
    （5）f（x）的单调递增区间是：[kπ-
    π
    2
    ，kπ]（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式：（3x+1）（-x2+5x-6）＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
    ②若m≥-1，则函数y=log 
    1
    2
    （x2-2x-m）的值域为R；
    ③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ④“a=1”是“函数f（x）=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=asin2x+btanx+2，且f（-3）=5，则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半圆的直径AB=12，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，C为直角顶点，D为AB的中点，设
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，则
    CD
    =（　　）
    A、
    1
    2
    (
    a
    -
    b
    )
    B、
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )
    C、
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    D、
    1
    3
    (
    a
    -
    b
    )

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