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    不等式：（3x+1）（-x2+5x-6）＞0的解集为
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由指数函数可得3x+1＞1，进而可化不等式为-x2+5x-6＞0，解此一元二次不等式可得．
    解答： 解：∵3x+1＞1，∴原不等式可化为-x2+5x-6＞0，
    进而可化为x2-5x+6＜0，即（x-2）（x-3）＜0，
    解得2＜x＜3，即解集为{x|2＜x＜3}
    故答案为：{x|2＜x＜3}．
    点评：本题考查含指数的不等式，划归为一元二次不等式是解决问题的关键，属基础题．
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    下列命题：
    ①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（
    π
    12
    ）=0；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件；
    ⑤函数f（x）=
    sinx
    2+cosx
    的单调递增区间是（2kπ-
    2π
    3
    ，2kπ+
    2π
    3
    ）（k∈Z）．
    其中真命题为
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x＞0，y＞0，2x+y=2xy-3，则xy的最小值为
     
    ，此时x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，-1），
    b
    =（λ，2），
    a
    与
    b
    平行，则λ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    π
    6
    =
    1
    2
    ，sin
    π
    10
    sin
    3π
    10
    =
    1
    4
    ，sin
    π
    14
    sin
    3π
    14
    sin
    5π
    14
    =
    1
    8
    ，…，根据以上等式，可得
     
    =
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（7，1），B（1，4），曲线ax-y=0与线段AB交于C，且
    AC
    +2
    BC
    =
    0
    ，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若四边形ABCD满足：
    AB
    +
    CD
    =
    0
    ，（
    AB
    -
    AD
    ）•（
    AB
    +
    AD
    ）=0，则该四边形的形状判断正确的是（　　）
    A、矩形B、菱形
    C、正方形D、直角梯形

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