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    已知A（7，1），B（1，4），曲线ax-y=0与线段AB交于C，且
    AC
    +2
    BC
    =
    0
    ，则实数a=
     
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设C（x，ax），由于
    AC
    +2
    BC
    =
    0
    ，可得
    AC
    =
    2
    3
    AB
    ，即
    OC
    =
    OA
    +
    2
    3
    AB
    ．利用向量的坐标运算及其向量相等即可得出．
    解答： 解：设C（x，ax），
    ∵
    AC
    +2
    BC
    =
    0
    ，
    ∴
    AC
    =
    2
    3
    AB
    ，
    ∴
    OC
    =
    OA
    +
    2
    3
    AB

    ∴（x，ax）=（7，1）+
    2
    3
    （-6，3）=（3，3），
    ∴x=3，ax=3．
    解得a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了向量共线定理、向量的坐标运算及其向量相等，属于基础题．
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    ON
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ，若|
    MN
    |≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x2-3x+2在[1，3]上k阶线性相似，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    ．

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    π
    6
    ），x∈[0，
    2π
    3
    ]的最小值是
     
    ．

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    若函数f（x）=asin2x+btanx+2，且f（-3）=5，则f（3）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-ax+3）在（-∞，1）上是增函数，则实数a的范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    x2+2x+2
    x
    ，x∈[1，3]，若f（x）＞2a对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    A、
    k
    n
    B、
    1
    n
    C、
    k-1
    n
    D、
    k!
    n!

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