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若四边形ABCD满足:
AB
+
CD
=
0
,(
AB
-
AD
)•(
AB
+
AD
)=0,则该四边形的形状判断正确的是(  )
A、矩形B、菱形
C、正方形D、直角梯形
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:利用向量的相等、数量积运算、平行四边形与菱形的判定定理即可得出.
解答: 解:由
AB
+
CD
=
0
,∴
AB
=
DC

∴四边形ABCD是平行四边形;
(
AB
-
AD
)•(
AB
+
AD
)=0
AB
2
=
AD
2

|
AB
|=|
AD
|

∴平行四边形ABCD是菱形.
故选:B.
点评:本题考查了向量的相等、数量积运算、平行四边形与菱形的判定定理,属于基础题.
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CD
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A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(
a
+
b
)
C、
1
3
(
a
+
b
)
D、
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3
(
a
-
b
)

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k!
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M
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B、
2
C、
3
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