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    如图，半圆的直径AB=12，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    PA
    +
    PB
    =2
    PO
    ，|
    OP
    |+|
    PC
    |    =6．可得（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    =2
    PO
    •
    PC
    =-2
    OP
    •
    PC
    =-2|
    OP
    |    |
    PC
    |，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵
    PA
    +
    PB
    =2
    PO
    ，|
    OP
    |+|
    PC
    |    =6．
    ∴（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    =2
    PO
    •
    PC
    =-2
    OP
    •
    PC
    =-2|
    OP
    |    |
    PC
    |≥-
    (|
    OP
    |+|
    PC
    |)
    2
    2    =-18．
    故答案为：-18．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、基本不等式到现在，属于中档题．
    练习册系列答案
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    把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提：
     
    ，小前提：
     
    ，结论：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    π
    6
    =
    1
    2
    ，sin
    π
    10
    sin
    3π
    10
    =
    1
    4
    ，sin
    π
    14
    sin
    3π
    14
    sin
    5π
    14
    =
    1
    8
    ，…，根据以上等式，可得
     
    =
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，我们有an=am+（n-m）d，类比等差数列，在等比数列{an}中an与am之间的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是第三象限角，tanα=
    5
    12
    ，则cos（π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β均为锐角，sinα=
    3
    5
    ，cosβ=
    12
    13
    ，求sin（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xlnx在（0，5）上的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，取出的鞋一只是左脚，另一只是右脚，且不成对的概率为（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    1
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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