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    若是任意实数，则方程所表示的曲线一定不是（    ）
    A．直线B．双曲线C．抛物线D．圆
    C

    试题分析：当时，即时，曲线为直线，当时，曲线为圆，当时，曲线为双曲线.故选C.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，，，分别是椭圆的四个顶点，△是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆．
    （1）求椭圆及圆的方程；
    （2）若点是圆劣弧上一动点（点异于端点，），直线分别交线段，椭圆于点，，直线与交于点．
    （ⅰ）求的最大值；
    （ⅱ）试问：..，两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：（a>b>0），过点(0，1)，且离心率为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)A，B为椭圆C的左右顶点，直线l：x=2与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，恒为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（1，0）及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
    (1)求椭圆的标准方程;
    (2)若P为线段AB的中点,求k1;
    (3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|构成等差数列，点F2(c,0)到直线l：x＝的距离为3.
    (1)求椭圆E的方程；
    (2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且⊥，求出该圆的方程．

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