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    【几何证明选讲选做题】
    如图，过点C作△ABC的外接圆O的切线交BA的延长线 于点D．若CD=
    		3
    ，AB=AC=2，则BC=
     
    ．
    考点：弦切角
    专题：解三角形
    分析：利用切割线定理求出DA，DB，再证明△DAC∽△DCB，即可得出结论．
    解答： 解：由CD是圆的切线，可得CD2=DA×DB=DA×（DA+AB）．
    ∵CD=
    		3
    ，AB=2，
    ∴DA2+2DA-3=0，解得DA=1，DB=3．
    ∵∠DCA=∠DBC，∠ADC=∠CDB，
    ∴△DAC∽△DCB，
    ∴
    AC
    BC
    =
    CD
    BD

    ∴BC=
    AC×BD
    CD
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查切割线定理的运用，考查三角形相似的证明与运用，考查学生分析解决问题的能力，确定三角形相似是关键．
    练习册系列答案
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    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆Γ的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）过左焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，是否存在直线l，使得OA⊥OB，O为坐标原点，若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．

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    若log4x=1，则
    		x
    的值为（　　）
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    在区域
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    内任意取一点P（（x，y），则x2+y2＜1的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在满足不等式组
    x-y+1≥0
    x+y-3≤0
    y≥0
    的平面点集中随机取一点M（x0，y0），设事件A=“y0＜2x0”，那么事件A发生的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量
    a
    =（m，n）与向量
    b
    =（1，-2）的夹角为θ，则θ为锐角的概率是（　　）
    A、
    5
    36
    B、
    1
    6
    C、
    7
    36
    D、
    2
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin2ωx+2
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx+λ    ，（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈(
    1
    2
    ，1)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    将八进制数131（8）化为二进制数为（　　）
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    B、1001101（2）
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    D、1100001（2）

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