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函数y=
1-(x+2)2
图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为公比的数是 (  )
A.
3
2
B.
1
2
C.
3
3
D.
3
根据平面几何切割线定理:从圆外一点做圆的切线和割线,则切线长是割线与它的圆外部分的比例中项.
鉴于此,从原点作该半圆的切线,切线长为:
3

设割线与半圆的另外两个交点到原点的距离分别是a和b,则b=aq2,且ab=(aq)2=3,所以aq=
3

所以q=
3
a

1≤a≤
3
,则 1≤q≤
3
;当
3
≤a≤3
时,
3
3
≤q≤1

考查四个选项,只有B选项不符合上述范围
故选B.
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1
2
B.
3
2
C.
3
3
D.
3

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