Question

已知在区间上是增函数．
（1）求实数的值组成的集合；
（2）设关于的方程的两个非零实根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理

Answer 1

或

解：（1），
因为在区间上是增函数，所以在区间上恒成立，
即在时恒成立．
令，则且，
所以；
（2）由可得，，所以，
由（1）可知，，所以，
由题意可知：对恒成立，
即当时恒成立，
方法一：令，则且，
即，解得或．
方法二：当时，显然不成立；
当时，恒成立，所以，解得；
当时，恒成立，所以，解得；
所以，或．