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设A,B是两个非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={y|y=
4x-x2
},B={y|y=2x,x>0},则A×B=(  )
分析:先求出集合A,B,利用定义求A×B.
解答:解:因为y=
4x-x2
=
-(x-2)2+4
4
=2
,所以A={y|y=
4x-x2
}={y|0≤y≤2}.
B={y|y=2x,x>0}={y|y>1},
所以A∪B={y|y≥0},A∩B={y|1<y≤2}.
所以根据定义可知A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}={y|0≤y≤1或y>2}.
故选A.
点评:本题主要考查集合的基本运算,利用函数的性质求出集合A,B是解决本题的关键,注意新定义的理解和应用.
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