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    12．若等比数列的首项为4，公比为2，则其前4项和是60．

    分析 由已知条件利用等比数列的前n项和公式直接求解．

    解答 解：∵等比数列的首项为4，公比为2，
    ∴其前4项和是：
    ${S}_{4}=\frac{4（1-{2}^{4}）}{1-2}$=60．
    故答案为：60．

    点评 本题考查等比数列的前4项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    2．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{{3\sqrt{2}}}{3}$，AB=6$\sqrt{2}$，AD=6，则BD的长为2$\sqrt{3}$．

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    3．已知二次函数f（x）=x2-4x+a+3，
    （1）若函数y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x），x∈[t，4]的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7-2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q-p）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD．且PD=2EC=$\sqrt{2}$．
    （1）求证：AC∥平面PBE；
    （2）若AD=1，求直线PB与底面ABCD所成角的大小；
    （3）若AD=1，求四棱锥B-PDCE的体积．

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    7．在△ABC中，已知AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．-4B．-2C．0D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A⊆U，B⊆U，且满足A∩B={3}，（∁UB）∩A={1，2}，（∁UA）∩B={4，5}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{6，7，8}B．{7，8}C．{5，7，8}D．{5，6，7，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\frac{lna-lnx}{x}$在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0＜a≤$\frac{1}{e}$B．a$≥\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{{e}^{2}}$＜a≤$\frac{1}{e}$D．a≥$\frac{1}{{e}^{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？
    ①小球不同，盒子不同，盒子不空；
     ②小球不同，盒子不同，盒子可空；
    ③小球不同，盒子相同，盒子不空；    
    ④小球不同，盒子相同，盒子可空；
    ⑤小球相同，盒子不同，盒子不空；   
    ⑥小球相同，盒子不同，盒子可空；
    ⑦小球相同，盒子相同，盒子不空；
    ⑧小球相同，盒子相同．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，a=x，b=1，B=30°，若此三角形只有一解，则x的取值范围是（　　）
    A．2B．0＜x≤1C．2或0＜x≤1D．1≤x≤2

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