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    已知sin（
    π
    4
    -x）=
    1
    3
    ，则sin2x的值为
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用二倍角的余弦公式可得2[sin(
    π
    4
    -x)]    2    =1-cos[2（
    π
    4
    -x）]，从而可得答案．
    解答： 解：∵sin（
    π
    4
    -x）=
    1
    3
    ，
    ∴2[sin(
    π
    4
    -x)]    2    =1-cos[2（
    π
    4
    -x）]=1-sin2x=
    2
    9
    ，
    ∴sin2x=
    7
    9
    ．
    故答案为：
    7
    9
    ．
    点评：本题考查二倍角的余弦，熟练应用二倍角公式是解决问题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c．已知sinC+cosC+
    		2
    sin
    C
    2
    =1．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a2+b2=6a+4
    		3
    b-21，求△ABC外接圆半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：
    x=1+tcosα
    y=2+tsinα
    （t为参数）．以原点O为极点，x轴的
    正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=6sinθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C与直线l交于A，B两点，点P（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-1-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）试探究函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）（f（x）不恒为0）满足：对一切实数x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1）
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）若不等式f（x）＞
    3
    2
    x+a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性55人，男性45人，女性中有47人主要的休闲方式是看电视，其余女性休闲方式是运动；男性中有30人主要休闲方式是看电视，其余男性休闲方式是运动
    （1）根据以上数据完成下面2×2列联表：
    看电视运动总计
    女
    男
    总计
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？参考公式与临界值表：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+c)
    （其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|2
    a
    -
    b
    |≤3，求
    a
    •
    b
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=2an+1，且a1=1，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x=
    1
    e
    ，x=e，曲线y=
    1
    x
    及x轴所围成的图形的面积是
     
    ．

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