体积为定值的正三棱柱，当它的底面边长为时，正三棱柱的表面积最小。

解析:

设底面的边长为，高为，则，∴，=，∴，由得，所以当底面的边长为时，正三棱柱的表面积最小。

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科目：高中数学 来源： 题型：

设计一种正四棱柱形冰箱，它有一个冷冻室和一个冷藏室，冷藏室用两层隔板分为三个抽屉，问：如何设计它的外形尺寸，能使得冰箱体积V=0.5（m³）为定值时，它的表面和三层隔板（包括冷冻室的底层）面积之和S值最小．（参考数据：

3	0.2

≈0.58，

3	0.5

≈0.79，0.58²=0.3364，0.79²=0.6241）

科目：高中数学 来源： 题型：

设计一种正四棱柱形冰箱，它有一个冷冻室和一个冷藏室，冷藏室用两层隔板分为三个抽屉，问：如何设计它的外形尺寸，能使得冰箱体积为定值时，它的表面和三层隔板（包括冷冻室的底层）面积之和S值最小（参考数据：，，）

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设计一种正四棱柱形冰箱，它有一个冷冻室和一个冷藏室，冷藏室用两层隔板分为三个抽屉，问：如何设计它的外形尺寸，能使得冰箱体积V=0.5（m³）为定值时，它的表面和三层隔板（包括冷冻室的底层）面积之和S值最小．（参考数据： $数学公式$ ，0.58²=0.3364，0.79²=0.6241）

科目：高中数学 来源：2010年山东省日照实验高中高考数学综合练习试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

，0.58²=0.3364，0.79²=0.6241）

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