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    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x，(x≥2)
    f(x+1)，(x＜2)
    ，则f（log45）=
     
    ．
    分析：利用分段函数的表达式直接代入进行求值即可．
    解答：解：∵1＜log45＜2，
    ∴2＜log45+1＜3，
    ∴由分段函数可知f（log45）=f（log45+1）=f（log420）=(
    1
    2
    )log420    =2-
    1
    2
    log220    =2log220-
    1
    2
    =20-
    1
    2
    =
    1
    		20
    =
    		5
    10
    ，
    故答案为：
    		5
    10
    ．
    点评：本题主要考查分段函数的应用，注意分段函数中自变量的取值范围，利用对数的运算法则和指数恒等式是解决本题的关键，考查学生的基本运算能力．
    练习册系列答案
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    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x，(x≤0)
    x
    1
    2
    ，(x＞0)
    ，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）

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    （2012•泰安二模）已知f(x)=(
    1
    2
    )x-log3x    ，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

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    已知f(x)=
    (
    1
    2
    )x+1，(x≥-1)
    f(x+2)，(x＜-1)
    ，则f[f（-6）]=
    5
    4
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=-
    1
    2
    +sin(
    π
    6
    -2x)+cos(2x-
    π
    3
    )+cos2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．

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