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.已知盒子中有4个红球,2个白球,从中一次抓三个球
(1)求没有抓到白球的概率;
(2)记抓到球中的红球数为X ,求X的分布列和数学期望.
(1)
(2)分布列为:
X
1
2
3
P




试题分析:(1)没有抓到白球,即取到的全是红球,所以,没有抓到白球的概率是 ;
(2)取到红球个数有1,2,3三种可能:

=

分布列
X
1
2
3
P




点评:典型题,统计中的抽样方法,频率直方图,概率计算及分布列问题,是高考必考内容及题型。解答本题的关键之一,是理正确进行概率计算,本题对计算能力要求较高。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

现有A,B两球队进行友谊比赛,设A队在每局比赛中获胜的概率都是
(Ⅰ)若比赛6局,求A队至多获胜4局的概率;
(Ⅱ)若采用“五局三胜”制,求比赛局数ξ的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若随机变量X~B(n,0.6),且E(X)=3,则P(X=1)的值是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6

4

 
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
(1)求实数,的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市直小学为了加强管理,对全校教职工实行新的临时事假制度:“每位教职工每月在正常的工作时间,临时有事,可请假至多三次,每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计,结果如下表所示:
请假次数




人数




根据上表信息解答以下问题:
(1)从该小学任选两名教职工,用表示这两人请假次数之和,记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率
(2)从该小学任选两名职工,用表示这两人请假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

目前,在我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感病毒,为有效防控,2013年4月下旬,北京疫苗研制工作进入动物免疫原性试验阶段。假定现已研制出批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗,准备在A、B、C三种动物身上做试验,给每种动物做实验所选用的疫苗是从这五个批号中任选其中一个批号的疫苗.
(Ⅰ)求给三种动物注射疫苗的批号互不相同的概率;
(Ⅱ)记给A、B、C三种动物注射疫苗的批号最大数为,求的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在某国际高端经济论坛上,前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家,他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
(Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;
(Ⅱ)发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为,求的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设随机变量~,又,则的值分别是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个口袋中装有大小相同的个红球()和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。
(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率
(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,求的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将个白球全部取出后,对剩下的个红球全部作如下标记:记上号的有个(),其余的红球记上号,现从袋中任取一球。表示所取球的标号,求的分布列、期望和方差.

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