Question

【题目】2018年12月28日，成雅铁路开通运营，使川西多个市县进入动车时代，融入全国高铁网，这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间，铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车，假设每天7:00-8:00，8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都（两车发车情况互不影响），雅安发车时间及其概率如下表所示：

	第一趟列车			第二趟列车
发车时间	7:10	7:30	7:50	8:10	8:30	8:50
概率	0.2	0.3	0.5	0.2	0.3	0.5

若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩，假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20（只考虑候车时间，不考虑其它因素）.

（1）求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率；

（2）设小李候车所需时间为随机变量，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）0.1；（2）见解析

【解析】

（1）由独立事件同时发生的概率公式计算即可。

（2）由表中数据求得小李候车所需时间为随机变量的取值可能为：10、30、50、70、90分钟.再求得的各种取值的概率，即可求得的分布列，问题得解。

（1）小王候车10分钟的概率为，小李候车30分钟的概率为.

则小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率为.

（2）随机变量所有可能取值为10、30、50、70、90分钟.

其分布列如下：

随机变量	10	30	50	70	90
概率	0.3	0.5	0.04	0.06	0.1

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