某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支5元，铅笔盒每个6元，花费总额不能超过50元. 为了便于学生选择，购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个，那么该教师有_______种不同的购买奖品方案.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1:几何证明选讲
如图，
0是△ABC的外接圆，AB = AC，延长BC到点D，使得CD = AC，连结AD交
O于点E.求证:BE平分
ABC
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
空间中，对于平面
和共面的两直线
、
，下列命题中为真命题的是（ ）．
A.若
，
，则
B.若
，，则
C.若、
与
所成的角相等，则
D.若
，
，则
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财. 现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概 率 |
|
|
|
（2）购买基金：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概 率 |
|
|
|
（Ⅰ）当
时，求q的值；
（Ⅱ）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在空间四边形
中，两条对角线
互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边
分别相交于点
，记四边形
的面积为y，设
，则（ ）
（A）函数
的值域为
（B）函数的最大值为8
（C）函数在
上单调递减
（D）函数满足
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，输出的x值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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时，
；当
时，
时，
；当
时，
；
时无解．所以该教师有9 种不同的购买方案 
则集合
（ ）
B．
C．
D．
，
，则集合
（ ）
（B）
（C）
（D）
（
）的反函数是 .