Question

若函数的图像与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若点是图像的对称中心，且[0,]，求点A的坐标．

Answer 1

解：（Ⅰ）

  

∵的图像与相切.

∴m为的最大值或最小值.   即或       

（Ⅱ）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列．所以最小正周期为.

又， 所以（8分）即

令．则      ∴  

由0≤≤得或,因此点A的坐标为、．