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    已知函数f(x)=
    -x2+ax        (x≤1)
    a2x-7a+14  (x＞1)
    ，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是
    （-∞，2）∪（3，5）
    （-∞，2）∪（3，5）
    ．
    分析：分类讨论，利用二次函数的单调性，结合?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），即可求得实数a的取值范围．
    解答：解：由题意，
    a
    2
    ＜1
    a2
    4
    ＞a2-7a+14
    或
    a
    2
    ＞1
    -1+a＞a2-7a+14

    ∴a＜2或3＜a＜5
    故答案为：（-∞，2）∪（3，5）．
    点评：本题考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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