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    已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
    ①
    ②
    ③
    ④
    其中所有正确命题的序号是    ．
    【答案】分析：由题意可知：c可以是直线，也可以是平面，当c表示平面时，①③都不正确；在正方体中举出反例可得②不正确；而根据空间位置关系进行推理可得④正确，由此可得本题的答案．
    解答：解：对于①，当c表示平面时，根据a∥b且c∥b，
    不一定有a∥c成立，可能a?c，故①不正确；
    对于②，以正方体过同一个顶点的三条棱为a、b、c，
    可得a⊥b且c⊥b，但是a、c是相交直线，故②不正确；
    对于③，当c表示平面时，由a∥b且c⊥b不能推出a⊥c成立，故③不正确；
    对于④，用与③相同的方法，可证出a⊥c成立，故④正确
    综上，正确命题的序号为④
    故答案为：④
    点评：本题给出关于位置关系的几个命题，叫我们找出其中的真命题．着重考查了平行公理及其推论、线面平行与线面垂直的判定与性质和命题真假的判断等知识，属于基础题．
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    3
    3
    个元素．

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    8
    8
    ．

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    a⊥b
    c⊥b
    ⇒a∥c    ；
    ②
    a⊥b
    c∥b
    ⇒a⊥c    ；③
    a∥b
    c∥b
    ⇒a∥c    ；④
    a∥b
    c⊥b
    ⇒a⊥c
    正确命题的序号为
    ②
    ②
    （注：把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州一模）已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
    ①
    a∥b
    c∥b
    ⇒a∥c
    ②
    a⊥b
    c⊥b
    ⇒a∥c
    ③
    a∥b
    c⊥b
    ⇒a⊥c
    ④
    a⊥b
    c∥b
    ⇒a⊥c
    其中所有正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

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