Question

某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一类人，2人是第二类人，一年内这3人出事故的人数记为ξ，（这3人出事故相互之间没有影响）
（1）求3人都不出事故的概率．
（2）求ξ的分布列及其数学期望和方差．

Answer 1

【答案】分析：（1）P=0.6×0.8×0.8=0.384．
（2），，．由此能求出ξ的分布列及其数学期望和方差．
解答：解：（1）P=0.6×0.8×0.8=0.384…2分
（2）…2分…2分…2分

ξ		1	2	3
P

…2分…2分
点评：本题主要考查古典概型，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题．