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    （2014•长安区校级三模）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an﹣p，其中p是不为零的常数．

    （1）证明：数列{an}是等比数列；

    （2）当p=3时，若数列{bn}满足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2016届云南师范大学附属中学高三月考四理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，过椭圆内一点的动直线与椭圆相交于M，N两点，当平行于x轴和垂直于x轴时，被椭圆所截得的线段长均为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）在平面直角坐标系中，是否存在与点A不同的定点B，使得对任意过点的动直线都满足？若存在，求出定点B的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    “”是“”的（ ）

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省渭南市高三上第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015秋•渭南校级月考）已知函数f（x）=|x﹣5|+|x﹣3|．

    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；

    （Ⅱ）若正实数a，b满足+=，求证：+≥m．

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2013•陕西）已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=．

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期．

    （Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2013•高密市模拟）已知函数，其中a＞0．

    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

    （Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；

    （Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏石嘴山三中高三补习班上第三次适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2015秋•石嘴山校级月考）已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线x+y+3=0垂直，若数列{}的前n项和为Sn，则S2011的值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏石嘴山三中高三上第三次适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2015•郑州一模）已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（ ）

    A．﹣1 B． C． D．2

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，m∈R．

    （1）若m=3，求A∩B；

    （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

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