已知△ABC三点的坐标为A(log28.-2log${\;} {\sqrt{2}}$4).B(lg0.01.2${\;}^{-1+lo{g} {2}3}$).C(log77.log3$\frac{1}{27}$)．求(1)AB中点坐标 (2)BC距离 (3)BC上中线AD的中点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知△ABC三点的坐标为A（log₂8，-2log${\;}_{\sqrt{2}}$4）、B（lg0.01，2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$）、C（log₇7，log₃$\frac{1}{27}$）．求
（1）AB中点坐标
（2）BC距离
（3）BC上中线AD的中点坐标．

分析确定A，B，C的坐标，利用中点坐标公式，两点间的距离公式，即可得出结论．

解答解：由题意，A（3，-8）、B（-2，1.5）、C（1，-3）．
（1）AB中点坐标为（0.5，-3.25）；
（2）BC距离为$\sqrt{（1+2）^{2}+（-3-1.5）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{13}}{2}$；
（3）BC中点D（-0.5，-0.75），中线AD的中点坐标（1.25，-4.375）．

点评本题考查中点坐标公式，两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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