练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km，从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度为，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设，则（ ）

    A.函数为减函数B.

    C.当时，此人从小岛到城镇花费的时间最少D.当时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h

    【答案】AC

    【解析】

    先求出的关系，得，判断单调性；

    列出时间关于的函数，再转化为的式子，可判断B；

    利用与的关系，把表示为的函数，可求最小值；

    作差可心比较与3的大小．

    A.∵，∴，

    由题意，在上是减函数，A正确．

    B.，整理得，B错误；

    C.由A、B得，即时取等号，

    由，解得，C正确；

    D.时，，，，D错．

    故选：AC.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设A，B两点的坐标分别为（﹣1，0），（1，0）.条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，则甲是乙的（　　）

    A.充分不必要条件B.必要不充分条件

    C.充要条件D.既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，，，，，六组，得到如下频率分布直方图.

    （1）若答对一题得10分，未答对不得分，估计这40人的成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

    （1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；

    （2）设点在上，点Q在上，求的最小值及此时点的直角坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C过点，F为C的右焦点，⊙F的方程为

    （1）求C的方程；

    （2）若直线与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为，求取最大值时，直线l的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分13分）

    已知函数，（其中），其部分图像如图所示.

    （I）求的解析式；

    （II）求函数在区间上的最大值及相应的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且

    （1）证明：平面平面；

    （2）求棱与所成的角的大小；

    （3）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆： 的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的

    坐标；若不存在说明理由；

    （3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案