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    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：；
    证明：（Ⅰ）连结，在中，、分别为，的中点，则
                ……………6分
    （Ⅱ）
             …………9分
              …………11分
                                   …………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1， CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证：ABCA1B1C1。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是空间不同的平面，a、b是空间不同的直线，下列命题错误的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）
    如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中点。
    （I）求证：B1D⊥AE；
    （II）求证：BD1 ||平面EAC
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．
    （1）证明：⊥平面AEG；
    （2）求，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。
    （1）求证：平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．

    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面、、两两互相垂直，且、、三个平面有一个公共点A，现有一个半径为1的小球与、、三个平面均相切，则小球上任一点到点A的最短距离为（ ）
    A．B．C．D．

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