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    （本题10分）
    如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中点。
    （I）求证：B1D⊥AE；
    （II）求证：BD1 ||平面EAC
     
    （2）连接BD交AC于M，连接ME ，由三角形中位线可得ME||BD1
    而ME面EAC ，所以 BD1| | 面EA
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且
    (1)若，求证：；
    (2) 求二面角的余弦值；
    (3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（    ）
    A．若,则,B．若,,则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.
    （Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在直三棱柱中,.
    (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
    (Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．

    （1）若是中点，求证：∥平面;
    （2）当时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图2，正方体中，分别是棱的中点.         
    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

    (1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
    (2)若AC＝BD，求证：四边形EFGH是菱形；
    (3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形

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