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    （本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.
    （Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
    解：（Ⅰ）取AB的中点G，连结CG，则，
    又，可得,所以， 所以，CG=,故CD=  ……………………………………………3分
    取CD的中点为F，BC的中点为H, 因为，，所以为平行四边形，得，………………………………5分
    平面   ∴
    存在F为CD中点，DF=时，使得……6分
    （Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则、、

    、，从而， 
    ，。………8分
    设为平面的法向量，
    则
    可以取  ……………………10分
    设为平面的法向量，则取  …10分
    因此，，故二面角的余弦值为……………12分
    略
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    C．D．

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    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）
    如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中点。
    （I）求证：B1D⊥AE；
    （II）求证：BD1 ||平面EAC
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点．
    （1）证明：⊥平面AEG；
    （2）求，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
    ⑴求证：GH∥平面ABC；
    ⑵求异面直线GH与AB所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是   ▲ 
      

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