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    （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，⊥平面，为的中点，为的中点，求证：（Ⅰ）平面⊥平面；（Ⅱ）//平面.


    （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）∵平面，平面，所以，
    ∵是菱形，∴，又，∴平面，
    又∵平面，∴平面平面． ……………………6分
    ⑵取中点，连接,则，
    ∵是菱形，∴，
    ∵为的中点，∴，
    ∴．∴四边形是平行四边形，∴，
    又∵平面，平面．∴平面．…14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且
    (1)若，求证：；
    (2) 求二面角的余弦值；
    (3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，以下命题中真命题的个数为
    ①垂直同一条直线的两条直线平行；
    ②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆；
    ③有三个角是直角的四边形是矩形；
    ④自一点向一条已知直线引垂线有且只有一条。
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（    ）
    A．若,则,B．若,,则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为
                                                       
    A．0B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分） 在正方体中,为侧面的中心,为底面的中心,为的中点，G为AB的 中点，
    (1)求证:平面//平面; 
    (2)求证:平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（   ）
    A．当c⊥时，若c⊥，则∥
    B．当时，若b⊥，则
    C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
    D．当，且时，若c∥，则b∥c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.
    （Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图2，正方体中，分别是棱的中点.         
    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面∥平面.

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