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    如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且
    (1)若，求证：；
    (2) 求二面角的余弦值；
    (3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.
    解析：（1）证明：取中点，连接,则有平行且相等
    所以四边形是平行四边形，……………..2分
    ……………..3分
    (2)设中点为，连接 
    则即为所求二面角的平面角
    又易得…………………………………..5分
    由余弦定理得……………………………..7分
    另法：以轴，在面内以过点且垂直于的射线为轴建系如图，设，则
    …………………………..5分
    设是平面的一个法向量，则

    令……………………..7分
    设二面角的大小为，又平面的法向量
    ……………………..8分
    （3）
    …………………..10分
    令
    .

    …………………………………………..12分
    略
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    A．若a//b，a//，则b//B．若⊥,a//，则a⊥
    C．若⊥，a⊥，则a//D．若以a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥

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    如图，AA1，BB1，CC1不共面，BB1//AA1且BB1=AA1， CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证：ABCA1B1C1。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形，，点是的中点，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是空间不同的平面，a、b是空间不同的直线，下列命题错误的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）
    如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中点。
    （I）求证：B1D⊥AE；
    （II）求证：BD1 ||平面EAC
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
    ⑴求证：GH∥平面ABC；
    ⑵求异面直线GH与AB所成的角．

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