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    设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是
    A．若a//b，a//，则b//B．若⊥,a//，则a⊥
    C．若⊥，a⊥，则a//D．若以a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥
    D
    解：选项A中，直线b可能在平面内
    选项B中，一条直线平行于一个平面，则不一定垂直于与该平面垂直的平面，错误。
    选项C中，同上。只有选项D，成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.
    （Ⅰ）证明//平面；            
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；
    （Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，
    点，分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，平面，底面为矩形，.
    （Ⅰ）当时，求证：；
    （Ⅱ）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且
    (1)若，求证：；
    (2) 求二面角的余弦值；
    (3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，以下命题中真命题的个数为
    ①垂直同一条直线的两条直线平行；
    ②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆；
    ③有三个角是直角的四边形是矩形；
    ④自一点向一条已知直线引垂线有且只有一条。
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P是它的体对角线BD1上一动点，则|AP|+|PC|的最小值是_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（    ）
    A．若,则,B．若,,则
    C．若，则D．若，则

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