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    已知O为坐标原点，平面向量 
    OA
    =（1，3），
    OB
    =（3，5），
    OP
    =（1，2），且
    OX
    =k
    OP
    （k为实数）．当
    XA
    •
    XB
    取得最小值时，点X的坐标是（　　）
    A、（4，2）
    B、（2，4）
    C、（6，3）
    D、（3，6）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：先设出设 
    OX
    =（x，y），求出
    XA
    ，
    XB
    的坐标，计算出
    XA
    •
    XB
    =5k2-20k+18=5（k-2）2-2，结合二次函数得性质，从而得到答案．
    解答： 解：设 
    OX
    =（x，y），
    ∵
    OX
    =k
    OP
    ，
    ∴
    OX
    =（k，2k），
    又
    XA
    =
    OA
    -
    OX
    ，
    OA
    =（1，3），
    ∴
    XA
    =（1-k，3-2k），
    同样
    XB
    =（3-k，5-2k）．
    于是
    XA
    •
    XB
    =（1-k）（3-k）+（3-2k）（5-2k）=5k2-20k+18=5（k-2）2-2，
    由二次函数得知识可知：当k=2时，
    XA
    •
    XB
    有最小值-2，
    此时点X的坐标是（2，4）．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的运算，考查了二次函数的性质，是一道基础题．
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    ②集合A={n|n=2k，k∈Z}为封闭集；
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    ④若A为封闭集，则一定有0∈A．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    an
    2n
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