Question

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

• A、f（x）=|x|，g(x)=

  x2

• B、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• C、f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

Answer 1

分析：分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．

解答：解：A．函数g（x）=

x2

=|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．
B．函数f（x）=

x2

=|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数．
C．函数f（x）=x+1的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
D．由

x+1≥0 x-1≥0

，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，
由x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤-1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
故选：A．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为相等函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．