Question

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

• A、f(x)=|x-1|，g(x)=

  (x-1)2

• B、f(x)=(

  x

  )2，g(x)=

  x2

• C、f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• D、f(x)=

  x+2

   

  x-2

  ，g(x)=

  x2-4

Answer 1

分析：两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域和对应关系，逐一分析各个选项中的两个函数，从而得出结论．

解答：解：A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系，是同一个函数．
B中的两个函数的定义域不同，f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域为R，故不是同一函数．
C中的两个函数的定义域不同，f（x）的定义域为{x|x≠0}，g（x）的定义域为R，故不是同一函数．
D中的两个函数的定义域不同，f（x）的定义域为{x|x≥2}，g（x）的定义域为{x|x≥2，或 x≤-2}，故不是同一函数．
故选：A．

点评：本题主要考查函数的定义，函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域和对应关系，属于中档题．