Question

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．y=

  x2

  与y=

  3	x3

• B．y=1与y=x⁰
• C．f(x)=x，g(x)=

  3	x3

• D．y=x与y=(

  x

  )2

Answer 1

分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．

解答：解：A：y=

x2

=|x|，x∈R，y=

3	x3

=x，x∈R，两个函数的解析式不一致，故A中两函数不表示同一函数；
B：y=1，x∈R；y=x⁰=1，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；
C：f（x）=x，x∈R；y=

3	x3

=x，x∈R，两个函数的定义域和解析式均一致，故C中两函数表示同一函数；
D：y=x，x∈R，y=(

x

)2=x，x∈[0，+∞），两个函数的定义域不一致，故D中两函数不表示同一函数；
故选C．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．