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分析:根据题意,作出菱形ABCD,结合图形有

=-

•

=-|

||

|cos∠OAB,又由直角三角形余弦的性质,可得|

|cos∠OAB=|

|,结合菱形的对角线的性质,可得|

|=1,将其代入

=|

||

|cos∠OAB中,即可得答案.
解答:

解:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,易得AC、BD互相垂直且平分,

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•

=-|

||

|cos∠OAB,
Rt△OAB中,|

|cos∠OAB=|

|=1,
则

=-|

||

|=-2×1=-2;
故答案为-2.|
点评:本题考查向量数量积的概念与计算,注意结合菱形的对角线的性质.