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    【题目】某校高三年级学生会主席团有共有名同学组成,其中有名同学来自同一班级,另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参加会议,则两名选出的同学来自不同班级的概率为（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】

    分别计算出从5名学生中选出2名学生进入学生会的基本事件总数和满足这两名选出的同学来自不同班级的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案.

    来自同一班级的3名同学，用a，b，c表示，来自另两个不同班级2名同学用，A，B表示，

    从中随机选出两名同学参加会议，共有ab，ac，aA，aB，bc，bA，bB，cA，cB，AB共10种，

    这两名选出的同学来自不同班级，共有aA，aB，bA，bB，cA，cB，AB共7种，

    故这两名选出的同学来自不同班级概率P0.7

    故选：D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

    甲每天生产的次品数/件

    0

    1

    2

    3

    4

    对应的天数/天

    40

    20

    20

    10

    10

    乙每天生产的次品数/件

    0

    1

    2

    3

    对应的天数/天

    30

    25

    25

    20

    （1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

    （2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知下列命题：

    ①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；

    ②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

    ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

    ④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

    ⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

    ⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

    ⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；

    （2）当0＜a＜1时，求零点的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是正整数，集合是数集的一个子集，且中任意两个数的差不等于4或7.若的元素个数的最大值记为（如，），试求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点是椭圆C：上的一点，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若分别为直线AB，AD的斜率，求证：为定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数 ①若，则的零点有_____个；②若的值域为，则实数的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知抛物线C顶点在坐标原点，焦点F在Y轴的非负半轴上，点是抛物线上的一点.

    （1）求抛物线C的标准方程

    （2）若点P,Q在抛物线C上,且抛物线C在点P,Q处的切线交于点S,记直线 MP,MQ的斜率分别为k1，k2,且满足,当P,Q在C上运动时，△PQS的面积是否为定值？若是，求出△PQS的面积；若不是，请说明理由.

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