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    已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且，则方程组的解（x，y，z）=          。

    （20，60，100）


    解析:

    记方程组中的两个方程为（1），（2），消去x得

        ，即

       所以 ，  （3）

       或  ，     （4）

      由（1）、（3）得，即x：y：z=1：3：5，于是，由已知条件，必有x=20，y=60，z=100；

      由（1）（4），得x=-y=-z，与已知条件矛盾。

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    已知函数f(x)=x+
    t
    x
    (t＞0)    和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
    （Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
    （Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
    64
    n
    ]    内总存在m+1个实数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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    （Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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    （2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
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    （3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
    ①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
    ②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
    ③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线经过A(a,0)、B(0，b)和C(1,3)三个点，且a、b均为正整数，则此直线方程为(　　)

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    B．x＋y－4＝0

    C．3x＋y－6＝0或x＋y－4＝0

    D．无法确定

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